哥白尼"清理院子问题" 7年级的数学题 ~~~个人觉得有点难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:45:04
发现"日心说"的波兰天文学家尼古拉*哥白尼曾经出过这样一道题;教堂西边有一座庭院,庭院里住着A,B,C三户人家.他们共同负责整个院子的卫生,规定每个月清理一次,3家共同清理只要3天可以完成.不巧,那几天C家有事,不能出人清理院子,后来先是A家清理了5天,接着B家又清理4天才把整个院子清理干净.由于C家没有出人参加,只好出了9元钱顶他家的劳动量.如果这笔钱按劳动量由A,B俩家来分,怎样分才合理?假定这3家的劳动量是一样的.
上次没打完 现在继续打~~~~~~
小红说应该A家得5元,B家得4元,小明说这样分配不合理,因为A,B,C三家共同清理只要3天可以完成,这说明C家这三天的劳动量是由A和B来完成的,且A帮C做了2天,B帮C做了1天,所以正确的分配方案应是A家得6元,B家得3元.你说应该怎么分?

假设每家每天的工作量为1，那总的工作量就为（1+1+1）*3=9
A家清理了5天工作量为5，多干了2的工作量
B家清理了4天，工作量为4，多干了1的工作量，
所以A应该得到9/3*2=6（元）
那B家就得到3元。

要是劳动量是一样的话
就是三家都是一个固定量为X
3AX+3BX+3CX=劳动总量
5AX+4BX=劳动总量
2AX+BX-3CX=0
假设这个固定劳动量为1
则 2A+B-3C=0
而C拿出9元
就是说A得5 B得4元

要是劳动量是一样的话
就是三家都是一个固定量为X
3AX+3BX+3CX=劳动总量
5AX+4BX=劳动总量
2AX+BX-3CX=0

信小明，得第一.